दोनों सिरों पर मजबूती से बंधी डोरी में एक अप् | vedclass

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Question

(C) एक अप्रगामी तरंग में, $x$ स्थिति पर किसी भी कण का विस्थापन $y(x, t) = A(x) \sin(\omega t + \phi)$ द्वारा दिया जाता है।एक दिए गए लूप के सभी कण समान

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एक आवर्तकाल में सभी कण दो बार एक साथ विराम अवस्था में होते हैं।

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(C) एक अप्रगामी तरंग में, $x$ स्थिति पर किसी भी कण का विस्थापन $y(x, t) = A(x) \sin(\omega t + \phi)$ द्वारा दिया जाता है।एक दिए गए लूप के सभी कण समान कला में दोलन करते हैं, लेकिन आसन्न लूप के कण $\pi$ के कला अंतर के साथ दोलन करते हैं।चरम स्थितियों पर, एक विशिष्ट लूप के सभी कण एक साथ अपने अधिकतम विस्थापन पर पहुँचते हैं।हालाँकि, क्योंकि आसन्न लूप विपरीत कला में होते हैं, जब एक लूप के कण अपने धनात्मक चरम पर होते हैं, तो आसन्न लूप के कण अपने ऋणात्मक चरम पर होते हैं।इस प्रकार, डोरी के सभी कण कभी भी एक साथ अपने धनात्मक चरम पर नहीं होते हैं।इसके विपरीत, सभी कण एक आवर्तकाल $T$ में दो बार अपनी माध्य स्थिति से गुजरते हैं (जहाँ वे क्षणिक रूप से विराम अवस्था में होते हैं)।विशेष रूप से, $t = 0, T/2, T, \dots$ पर, पूरी डोरी क्षणिक रूप से सीधी होती है (सभी $x$ के लिए विस्थापन $y = 0$)।इसलिए, एक आवर्तकाल में, सभी कण दो बार एक साथ विराम अवस्था (अपनी माध्य स्थिति) में होते हैं।

दोनों सिरों पर मजबूती से बंधी डोरी में एक अप्रगामी तरंग (standing wave) के लिए:

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